ロードセルアンプの周波数特性が1kHzとなっているので、1kHzの信号が測定出来ますか？

いいえ、出来ません。

周波数特性はカットオフ周波数のことを指しています。

ロードセルアンプは、図のような周波数特性をしているので、カットオフ周波数より低い周波数から徐々に減衰がはじまり、カットオフ周波数では約70％に減衰します。

更に周波数が高くなるとどんどん減衰して行き、出力がゼロになってしまいます。